Matemática básica Ejemplos

$n^{2} - 4 = 46$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$n^{2} = 46 + 4$

Paso 1.2

Suma $46$ y $4$ .

$n^{2} = 50$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$n = \pm \sqrt{50}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{50}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$n = \pm \sqrt{25 (2)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$n = 5 \sqrt{2}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$n = - 5 \sqrt{2}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$n = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$